基礎数学例

$\sqrt[4]{58} \div \sqrt[4]{52}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{58}}{\sqrt[4]{52}}$

ステップ 2

$\sqrt[4]{58}$ と $\sqrt[4]{52}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[4]{\frac{58}{52}}$

ステップ 3

$58$ と $52$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $58$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{2 (29)}{52}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $52$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 26}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 26}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{29}{26}}$

ステップ 4

$\sqrt[4]{\frac{29}{26}}$ を $\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}}$

ステップ 5

$\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{3}}$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{\sqrt[4]{26} {\sqrt[4]{26}}^{3}}$

ステップ 6.2

$\sqrt[4]{26}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{1} {\sqrt[4]{26}}^{3}}$

ステップ 6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{1 + 3}}$

ステップ 6.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{4}}$

ステップ 6.5

${\sqrt[4]{26}}^{4}$ を $26$ に書き換えます。

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ステップ 6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{26}$ を $26^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{{(26^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

ステップ 6.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

ステップ 6.5.3

$\frac{1}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 6.5.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 6.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26^{1}}$

ステップ 6.5.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

${\sqrt[4]{26}}^{3}$ を $\sqrt[4]{26^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{29} \sqrt[4]{26^{3}}}{26}$

ステップ 7.2

$26$ を $3$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{29} \sqrt[4]{17576}}{26}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[4]{29 \cdot 17576}}{26}$

ステップ 8.2

$29$ に $17576$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{509704}}{26}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt[4]{509704}}{26}$

10進法形式：

$1.02767587 \dots$

基礎数学 例

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